Matematika tahlil qilish va tizimlashtirish borasidagi fikrlashni; qonuniyatlarni topish va sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish; mulohaza yuritish va xulosalar chiqarish; mantiqiy, strategik va mavhum fikrlash doirasini rivojlantiradi.
Ushbu darsda siz oddiy, noto‘g‘ri, aralash va o‘nli kasrlar ustida qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini bajarishni hamda bu bilan bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Kasrlar bilan ishlashni oʻrganishni davom etamiz. Ushbu darsda siz oʻnli kasrlar bilan ishlashni oʻrganasiz. Shuningdek davriy oʻnli kasrlar bilan ham tanishasiz.
Ushbu darsda siz sonning darajalari va ularning xossalarini, shu jumladan darajalar qoidalarini va ulardan foydalanishni o'rganasiz.
Ushbu darsda siz birhad va ko‘phad tushunchalari hamda ular o‘rtasidagi farqlarni o‘rganasiz, qo‘shish va ayirish amallarida qavslarni ochish usullarini, birhadlarni qavslarga ko‘paytirish, qavslarni qavslar bilan ko‘paytirish, ifodalarni ko‘paytuvchilarga ajratish va hadlarni samarali guruhlash kabi mavzularni o‘zlashtirasiz.
Bu darsda siz qisqartirilgan ko‘paytirishning asosiy formulalarini o‘rganasiz va faqat shularga asoslangan misollarni yechishni mashq qilasiz.
Bu darsda siz ko‘paytirish va bo‘lish orqali o‘zgaruvchili kasrlarni soddalashtirishga e’tibor qaratasiz. Bunda ko‘paytuvchilarga ajratish va qisqartirish usullaridan foydalaniladi.
Ushbu darsda siz algebraik kasrlar uchun umumiy maxraj topishni va ifodalarni samarali soddalashtirish usullarini o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz oddiy va o‘nli kasrlarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini bajarishni mashq qilasiz, shuningdek, bu amallarning birgalikda qo‘llanilishini ham o‘rganasiz.
Bu darsda siz kasrlarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish bo‘yicha o‘rta va yuqori murakkablikdagi masalalarni yechishingiz kerak bo‘ladi.
Ushbu darsda siz ko‘phadlarni bo‘lishni, Bezos teoremasidan foydalanishni va samarali hisob-kitoblarni bajarish uchun sintetik bo‘lish usulini qo‘llashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz chiziqli tenglamalar, kvadrat tenglamalar, kvadrat shaklga keltiriladigan tenglamalarni o‘rganasiz hamda masalalarni samarali yechish uchun Vieta teoremasini qo‘llashni o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz kvadrat shaklga keltirish mumkin bo‘lgan turli tenglamalarni o‘rganasiz va ularni o‘rin almashtirish usuli yordamida yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz darajali tenglamalarni Bezu usuli yordamida yechishni o‘rganasiz. Bu usul ildizlarni taxmin qilish va ko‘phadlarni ustunlarda birhadga bo‘lishni o‘z ichiga oladi. Shuningdek, yuqori darajali tenglamalarni yechish usullarini ham o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz irratsional tenglamalarni yechishni o‘rganasiz. Buning uchun tenglamaning ikkala tomonini darajaga ko‘tarish, uni soddalashtirish va o‘zgaruvchining qiymatini topish usullaridan foydalanasiz.
Ushbu darsda siz irratsional tenglamalarni almashtirish usuli bilan yechishni o‘rganasiz. Bunda o‘zgaruvchilarni almashtirish orqali tenglamani soddalashtirish va uni yechish mumkin bo‘lgan shaklga keltirish usullari ko‘rib chiqiladi.
Ushbu darsda siz kasrlarning maxrajini ratsionallashtirish orqali irratsionallikni yo‘qotishni o‘rganasiz. Bu usul ifodalar bilan ishlashni ancha osonlashtiradi.
Ushbu darsda siz algebraik ifodalarni ko‘paytuvchilarga ajratish, o‘xshash hadlarni birlashtirish va oson hamda o‘rta darajadagi mashqlarda asosiy amallardan foydalanish orqali soddalashtirishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish bo‘yicha o‘rta va yuqori murakkablikdagi masalalarni ilg‘or usullar yordamida hal qilishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz bir chiziqli va bir kvadrat tenglamadan iborat tenglamalar tizimini o‘rin almashtirish va yo‘q qilish usullaridan foydalanib yechishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz o‘rtacha murakkablikdagi tenglamalar tizimlarini yechishni mashq qilasiz. Bu tizimlar chiziqli va chiziqsiz bog‘liqliklarni o‘z ichiga oladi. Siz ularni yechish uchun almashtirish va chiqarish usullaridan foydalanasiz.
Ushbu darsda siz murakkab tenglamalar tizimini yechishning ilg‘or usullarini o‘rganasiz. Bunda asosiy e’tiborni almashtirish usuli orqali ularni soddalashtirish va samarali hal etishga qaratasiz.
Ushbu darsda siz asosiy tengsizliklarni yechishni va yechim to‘plamlarini samarali aniqlash uchun interval usulini qo‘llashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz murakkab tengsizliklarni yechishning interval usulini mukammal o‘zlashtirasiz hamda bir necha o‘zgaruvchili tengsizliklar tizimini hal etishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz mutlaq qiymatlar ishtirok etgan tenglamalarni yechish usullarini o‘rganasiz. Bu jarayonda mutlaq qiymat ta’rifiga asoslanib, har xil hollarni ko‘rib chiqishni ham o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz absolyut qiymatlarni o‘z ichiga olgan tengsizliklarni yechish usullarini o‘rganasiz. Bu usullarga holat tahlili va grafik talqin kiradi.
Ushbu darsda siz irratsional tengsizliklarni yechishni mashq qilasiz. Kvadratga ko‘tarish va oraliqlarni tekshirish kabi usullardan foydalanib, oson va o‘rta darajadagi masalalarni hal etishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz o‘rta va yuqori murakkablikdagi irratsional tengsizliklarni yechishni o‘rganasiz. Bunda kvadratga ko‘tarish va aniq yechimlar topish uchun sohalarni tahlil qilish kabi rivojlangan usullarni qo‘llaysiz.
Ushbu darsda siz Vieta teoremasini, uning kvadrat tenglamalarning ildizlari va koeffitsiyentlari bilan bog‘liqligini o‘rganasiz hamda bu kuchli usul yordamida masalalarni yechishni amalda mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz arifmetik progressiyalarning xususiyatlarini o‘rganasiz, n-chi had va hadlar yig‘indisi uchun formulalarni keltirib chiqarasiz hamda shu mavzuga oid masalalarni yechasiz.
Ushbu darsda siz geometrik progressiyalarning xususiyatlarini o‘rganasiz, n-hadni va hadlar yig‘indisini topishni o‘zlashtirasiz hamda bu mavzuga oid masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz cheksiz geometrik progressiyalarni o‘rganasiz, ularning yaqinlashish shartlarini o‘zlashtirasiz va cheksiz geometrik qatorlar yig‘indisini hisoblashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz funksiyalarning asosiy tushunchalarini o‘rganasiz. Bu tushunchalarga funksiyalarning ta’rifi, yozilish usuli, aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi kiradi. Shuningdek, oddiy funksiyalarning grafiklarini chizishni ham o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz chiziqli, kvadratik va eksponensial kabi turli xil funksiyalarning grafiklarini qurishni o‘rganasiz. Shuningdek, ularning kesishish nuqtalari, burchak koeffitsiyentlari va asimptotalari kabi asosiy xususiyatlarini tushunib olasiz.
Ushbu darsda siz chiziqli tenglamalarning asosiy xususiyatlarini, jumladan, qiyalik, kesishish nuqtasi va ularning grafik tasvirini o‘rganasiz. Tushunchalaringizni mustahkamlash uchun misollar ham keltiriladi.
Bu darsda siz parametrlar bilan bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz. Jumladan, bir yoki bir nechta o‘zgaruvchilari parametr vazifasini bajaradigan tenglamalar yoki tenglamalar tizimlarini tahlil qilish va ular ustida ishlash usullarini o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz chiziqli tenglamalar va chiziqli tenglamalar tizimlaridan foydalanib so‘zli masalalarni yechishni mashq qilasiz, yechimlarni topish uchun real hayotiy vaziyatlarga asoslangan misollarni qo‘llaysiz.
Ushbu darsda siz kvadrat tenglamalar va tenglamalar tizimini o‘z ichiga olgan so‘zli masalalarni hal etishni o‘rganasiz. Bunda haqiqiy hayotiy vaziyatlarni modellashtirish va yechish uchun mos usullardan foydalanasiz.
Ushbu darsda siz harakatga oid masalalarni, jumladan masofa, tezlik va vaqtga bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz. Buning uchun chiziqli tenglamalar va tizimlardan foydalanib, vaziyatlarni modellashtirish va yechimlarni topish usullarini qo‘llaysiz.
Ushbu darsda siz murakkab harakat masalalarini yechasiz. Bular jumlasiga bir-biriga tomon harakatlanayotgan, bir-birini quvib ketayotgan, aylanma yo‘nalishda harakatlanayotgan obyektlar bilan bog‘liq masalalar hamda o‘rtacha tezlikni hisoblash kiradi.
Ushbu darsda siz ish bilan bog‘liq masalalarni yechasiz. Masalan, bir nechta ishchi tomonidan turli tezlikda bajariladigan vazifalarni, yechimlarni topish uchun tenglamalar va tizimlardan foydalangan holda hal qilasiz.
Bu darsda siz foizlar haqidagi asosiy tushunchalarni, jumladan foizli o‘sish va kamayishni qanday hisoblashni hamda kundalik hayotdagi vaziyatlarda foizlar bilan bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Bu darsda siz turli xil moddalar, masalan suyuqliklar yoki qattiq jismlarning aralashmalarini o‘z ichiga olgan masalalarni yechishni o‘rganasiz. Bunda noma’lum miqdorlarni topish uchun algebraik tenglamalardan foydalaniladi.
Ushbu darsda siz yosh, pul va boshqa haqiqiy hayot vaziyatlariga oid turli xil so‘z masalalarini yechasiz, yechimlarni topish uchun algebraik usullarni qo‘llaysiz.
Dars trigonometriyaning asosiy qoidalarini qamrab oladi. Bunda asosiy e’tibor trigonometrik munosabatlarni tushunish va ularni to‘g‘ri burchakli uchburchaklarga oid masalalarni yechishda qo‘llashga qaratilgan.
Dars asosiy trigonometrik ayniyatlarga, jumladan Pifagor ayniyatlari, teskari ayniyatlar va qo‘shma funksiyalar ayniyatlariga, shuningdek trigonometrik ifodalarni soddalashtirish uchun keltirish formulalariga bag‘ishlangan.
Ushbu dars Pifagor ayniyatlari, teskari ayniyatlar va nisbat ayniyatlari kabi asosiy trigonometrik ayniyatlarni qo‘llash orqali murakkab trigonometrik ifodalarni soddalashtirishga bag‘ishlangan.
Ushbu darsda siz sinus, kosinus va tangens kabi trigonometrik funksiyalar uchun yig‘indi va ayirma formulalarini o‘rganasiz hamda bu formulalardan foydalanib masalalar yechishni amalda mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz trigonometrik funksiyalar uchun ikki karra va yarim burchak formulalarini o‘rganasiz hamda ularni ifodalarni soddalashtirish va tenglamalarni yechishda qo‘llashni mashq qilasiz.
Bu darsda siz asosiy formulalar va ayniyatlardan foydalanib oddiy trigonometrik ifodalarni soddalashtirishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz o‘rta murakkablikdagi ifodalarni soddalashtirish uchun trigonometrik formulalar va ayniyatlarni qo‘llash orqali ikkinchi bosqich masalalarini yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz murakkab trigonometrik formulalar va ayniyatlarni qo‘llash orqali uchinchi darajali masalalarni yechishni o‘rganasiz. Bu usullar yordamida murakkab trigonometrik ifodalarni soddalashtirishni amalda qo‘llaysiz.
Ushbu darsda siz teskari trigonometrik funksiyalarning xususiyatlari, aniqlanish sohalari va qiymatlarini o‘rganasiz. Shuningdek, ifodalarni soddalashtirish va tenglamalarni yechishda ularni qo‘llash bilan bog‘liq masalalarni hal qilasiz.
Ushbu darsda siz trigonometrik tenglamalarning asosiy tushunchalarini, jumladan ularning umumiy ko‘rinishlarini va berilgan oraliqlar doirasida yechimlarni topish usullarini o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz o‘rta murakkablikdagi trigonometrik tenglamalarni, shu jumladan turli xil trigonometrik funksiyalarni o‘z ichiga olgan aralash turdagi tenglamalarni yechishni o‘rganasiz. Bu tenglamalarni samarali hal qilish uchun soddalashtirishning, o‘zgartirishning va ayniyatlarni qo‘llashning turli usullari ko‘rib chiqiladi.
Ushbu darsda siz ma’lum oraliqlar doirasida trigonometrik tenglamalarni yechishni mashq qilasiz, barcha mumkin bo‘lgan yechimlarni topish uchun tegishli usullarni qo‘llashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz kvadrat ildizli va mutlaq qiymatli trigonometrik tenglamalarni yechishni o‘rganasiz. Bunda algebraik usullar va trigonometrik ayniyatlardan foydalanib, tenglamalarni soddalashtirish va hal qilish yo‘llarini o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz trigonometrik tenglamalar tizimini yechishni o‘rganasiz. Bunda bir nechta trigonometrik funksiyalarni o‘z ichiga olgan tenglamalarning yechimlarini topish uchun almashtirish, yo‘qotish va boshqa usullardan foydalanishni o‘zlashtirasiz.
Bu darsda siz birlik aylana yordamida trigonometrik tengsizliklarni yechishni o‘rganasiz. Biz birlik aylananing trigonometrik funksiyalarni o‘z ichiga olgan tengsizliklarni yechish jarayonini qanday tasvirlash va soddalashtirish imkonini berishini ko‘rib chiqamiz.
Ushbu darsda siz trigonometrik tengsizliklarni grafik usullar yordamida yechishni hamda belgilangan oraliqlar doirasida yechimlar to‘plamini topish uchun interval usulini qo‘llashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda eksponensial tenglamalarni logarifmlar va daraja ko‘rsatkichlarining xususiyatlaridan foydalanib yechish usullarini ko‘rib chiqamiz. Siz bu tenglamalarni soddalashtirish va eng yuqori samaradorlik bilan aniq yechish texnikalarini chuqur o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz eksponensial tengsizliklarni yechishni o‘rganasiz. Bunda logarifmik xossalardan va boshqa usullardan foydalanib, berilgan cheklovlar doirasida yechimlarni topishni o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz logarifmlarning asoslari bilan tanishasiz. Bunda asosiy formulalar, xususiyatlar va logarifmik ifodalarga oid oddiy arifmetik amallarni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz logarifmik xususiyatlar va qoidalardan foydalanib, logarifmik ifodalarni soddalashtirish ustida ishlaysiz. Tushunchani mustahkamlash uchun bosqichma-bosqich misollar orqali mashq qilasiz.
Bu darsda siz logarifmlarning xususiyatlarini qo‘llab, asosiy logarifmik tenglamalarni yechishni o‘rganasiz. Siz bu tenglamalarni soddalashtirish va hal qilish uchun logarifmik va eksponensial shakllar orasidagi o‘zgartirishlar kabi usullarni qo‘llashni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz o‘rta va yuqori darajadagi logarifmik tenglamalarni yechishni o‘rganasiz, logarifmik xossalarni qo‘llash va murakkab ifodalar uchun usullardan foydalanish orqali.
Ushbu darsda siz logarifmik tenglamalar sistemasini yechishni o‘rganasiz. Biz logarifmlar xossalari va algebraik usullardan foydalangan holda bir vaqtning o‘zida bir nechta logarifmik tenglamalarni soddalashtirish va yechish usullarini ko‘rib chiqamiz.
Bu darsda siz asosiy logarifmik tengsizliklarni yechishni o‘rganasiz. Bunda o‘rin almashtirish va logarifmik xususiyatlardan foydalanib, yechimlar to‘plamini samarali topish usullarini o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz logarifmik tengsizliklarni interval usuli orqali yechishni, yechimlar to‘plamini tahlil qilishni va tengsizlik uchun amal qiladigan oraliqlarni aniqlashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz asosi o‘zgaruvchi bo‘lgan logarifmik tengsizliklarni yechishni o‘rganasiz. Bunda logarifmik xossalardan foydalanib va maxsus usullarni qo‘llab, yechimlar to‘plamini topish ko‘nikmalarini egallaysiz.
Ushbu darsda biz murakkab logarifmik tengsizliklar va ularni yechish uchun ratsionallashtirish usulini ko‘rib chiqamiz. Siz murakkab logarifmik tengsizliklarni soddalashtirishni va yechimlarni samarali topish uchun ratsionallashtirish usulidan foydalanishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz murakkab sonlar, ularning tarkibiy qismlari (haqiqiy va mavhum qismlar), amallar (qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish) va ularni murakkab tekislikda ifodalash haqida bilib olasiz.
Ushbu darsda siz matritsalarning asoslarini o‘rganasiz, jumladan ularning ta’riflari, turlari va qo‘shish, ayirish hamda ko‘paytirish kabi amallarni qanday bajarish haqida ma’lumot olasiz.
Ushbu darsda siz ehtimollik nazariyasining asoslarini o‘rganasiz. Bu asoslarga hodisalar, natijalar, ehtimollik qoidalari kabi asosiy tushunchalar kiradi. Shuningdek, oddiy hodisalarning ehtimolligini qanday hisoblashni ham o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz kombinatorika asoslarini o‘rganasiz, asosan o‘rin almashtirish va kombinatsiyalarga e’tibor qaratib, turli vaziyatlarda elementlarni joylashtirish yoki tanlashning qancha usuli borligini hisoblashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz takrorlanishli permutatsiyalar va aylanma permutatsiyalar haqida o‘rganasiz, elementlar takrorlanganda yoki aylana shaklida joylashtirilganda tartiblarni qanday hisoblash usullarini o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz statistika asoslarini o‘rganasiz. Bu ma’lumotlarni tahlil qilish, ehtimollik nazariyasi va ma’lumotlarni talqin etish hamda taqdim qilish uchun statistik usullardan foydalanishni o‘z ichiga oladi. Siz turli xil ma’lumotlar bilan ishlashni o‘rganasiz va turli sohalarda statistik usullarning ahamiyatini anglab yetasiz.
Bu darsda siz hosilalar tushunchasini o‘rganasiz, shuningdek, darajali funksiya qoidasi, ko‘paytirish qoidasi, bo‘lish qoidasi va zanjirsimon qoida kabi turli usullardan foydalanib funksiyaning hosilasini hisoblashni o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz funksiyalarni tahlil qilish uchun hosilalardan foydalanishni o‘rganasiz. Biz hosilalar yordamida kritik nuqtalarni topish, funksiyalarning xatti-harakatini aniqlash va grafiklarning botiqligini tahlil qilishni ko‘rib chiqamiz. Bu dars sizga hosilalarning funksiyalar xossalari va xatti-harakatlarini o‘rganishdagi ahamiyatini tushunishga yordam beradi.
Ushbu darsda siz funksiya grafigini chizish uchun hosilalardan foydalanishni o‘rganasiz. Bunda kritik nuqtalar, bukilish nuqtalari va funksiyaning xususiyatlarini tahlil qilib, aniq grafik yaratish ko‘nikmalarini egalaysiz.
Ushbu darsda siz hosilalarning geometrik ma’nosini o‘rganasiz. Hosila egri chiziqqa urinmaning istalgan nuqtadagi qiyaligini ifodalaydi, bu esa funksiyaning o‘zgarish tezligini tushunishga yordam beradi.
Ushbu darsda siz hosilalarning fizikadagi qo‘llanilishini o‘rganasiz, yashirin differensiallash va logarifmik differensiallash usullarini o‘zlashtirasiz hamda parametrik tenglamalarning hosilalarini topishni mashq qilasiz.
Bu darsda siz chegaralar asoslarini o‘rganasiz. Bunda funksiyalarning ma’lum nuqtaga intilishi jarayonidagi chegaralarni hisoblash usullarini va matematik tahlilda chegaralarning asosiy xususiyatlarini o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz limitlar haqida chuqurroq bilim olasiz. L’Hopital qoidasi, cheksizlikdagi limitlar va noaniq shakllarni aniqlash kabi ilg‘or usullarni o‘rganib, ularning differensial va integral hisobda qo‘llanilishini yanada yaxshiroq tushunib olasiz.
Ushbu darsda siz differensiallashning teskari jarayoni hisoblangan aniqlanmagan integrallar bilan tanishasiz. Aniqlanmagan integralning umumiy yechimini topishni o‘rganasiz, integrallash doimiysining ahamiyatini tushunasiz va masalalarni yechish uchun o‘zgaruvchini almashtirish hamda umumiy aniqlanmagan integrallarni aniqlash kabi usullarni amalda qo‘llashni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz absolyut qiymatlarni o‘z ichiga olgan integrallarni yechishni hamda berilgan funksiyaning egri chizig‘i ostidagi yuzani aniq integrallar yordamida hisoblashni o‘rganasiz.
Ushbu dars differensial belgisi ostida ifodalar yasash orqali integrallarni hisoblashni oʻrganishga yordam beradi.
Ushbu darsda siz qismlar bo‘yicha integrallash usulini o‘rganasiz. Bu usul funksiyalar ko‘paytmasining integrallarini hisoblash uchun formula va bosqichma-bosqich jarayonni o‘z ichiga oladi.
Ushbu darsda siz integrallarni hisoblash uchun o‘rniga qo‘yish usulini o‘rganasiz. O‘zgaruvchilarni almashtirish orqali murakkab integrallarni soddalashtirish va bu usuldan foydalanib integrallarni osonroq hisoblashni o‘zlashtirasiz.
Bu darsda siz integrallarni yechishning noma’lum koeffitsiyentlar usulini o‘rganasiz. Ayniqsa, bir jinsli bo‘lmagan funksiyalarni o‘z ichiga olgan integrallarning aniq yechimlarini topishga alohida e’tibor qaratiladi.
Ushbu darsda siz integrallarning asoslarini chuqur o‘rganasiz, aniq va noaniq turlarini qamrab olasiz. Bundan tashqari, noto‘g‘ri integrallarni tadqiq qilasiz, ularning o‘ziga xos xususiyatlarini anglab yetasiz va amaliy misollar orqali ularni hisoblashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda qutb koordinatalari yordamida nuqta va tenglamalarni ifodalashni o‘rganasiz. Dekart koordinatalaridan farqlar va asosiy tushunchalarni misollar bilan yoritamiz.
Ushbu darsda siz geometriya, fizika va iqtisodiyotda integrallashning amaliy qo‘llanilishini o‘rganasiz. Integral usullardan foydalanib, real hayotdagi masalalarni yechishni o‘rganib olasiz.
Ushbu darsda siz turli xil integral masalalarni har xil usullar yordamida yechishni mashq qilasiz. O‘rniga qo‘yish, bo‘laklab integrallash va xususiy kasrlar kabi usullarni qo‘llashga e’tibor qarating.
Ushbu darsda siz sonli qatorlar haqida va yig‘indilarni sigma belgilash orqali ifodalashni o‘rganasiz. Biz qatorlarning keng tarqalgan turlarini va yig‘indi hisoblash usullarini ko‘rib chiqamiz.
Ushbu darsda siz integral tenglamalarning asoslarini va ularning tasniflash usullarini o‘rganasiz. Bundan tashqari, biz amaliy misollar orqali ularni yechish usullarini ham ko‘rib chiqamiz.
Bu darsda siz ellips, giperbola va parabola kabi ikkinchi tartibli egri chiziqlarni o‘rganasiz. Ularning standart tenglamalarini va asosiy xususiyatlarini bilib olasiz.
Bu darsda siz geometriyaning asosiy tushunchalarini o‘rganasiz. Bular qatoriga chiziq va kesmalarning xossalari, burchaklarning turlari hamda ularning geometrik shakllardagi o‘zaro bog‘liqliklari kiradi.
Ushbu darsda siz uchburchaklarning turlarini o‘rganasiz, ularning ichki chiziqlari (balandlik, mediana, bissektrisa va o‘rta chiziq) haqida ma’lumot olasiz, uchburchakning mavjud bo‘lish shartlarini tushunib olasiz hamda uning perimetrini hisoblab chiqishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz to‘g‘ri burchakli uchburchaklarning xususiyatlarini o‘rganasiz, ularni boshqaruvchi qonuniyatlarni tushunasiz hamda Pifagor teoremasidan foydalanib masalalar yechishni mashq qilasiz.
Ushbu dars to‘g‘ri burchakli uchburchaklar misolida asosiy trigonometrik nisbatlar - sinus, kosinus, tangens va kotangensni hamda ularning masalalarni yechishdagi qo‘llanilishini tanishtiradi.
Ushbu darsda siz o‘rta proportsionallar tushunchasini o‘rganasiz va ularni geometrik hamda algebraik vaziyatlarda qo‘llash bilan bog‘liq masalalarni yechishni amalda mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz to‘g‘ri burchakli uchburchakning asosi va balandligidan foydalanib uning yuzini qanday hisoblashni o‘rganasiz hamda shu mavzuga oid amaliy masalalarni yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz kosinuslar qonuni, uning formulasi va uni uchburchaklar bilan bog‘liq masalalarni yechishda qanday qo‘llash, shu jumladan noma’lum tomonlar va burchaklarni topishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz sinuslar qonunini, uning formulasini va uni uchburchaklar bilan bog‘liq masalalarni yechishda qo‘llashni o‘rganasiz. Shuningdek, to‘g‘ri burchakli bo‘lmagan uchburchaklarning noma’lum tomonlari va burchaklarini topish usullarini ham o‘zlashtirasiz.
Ushbu darsda siz teng yonli va teng tomonli uchburchaklarning o‘ziga xos xususiyatlarini o‘rganasiz hamda ularning burchaklari, tomonlari va simmetriyasiga oid masalalarni yechish ko‘nikmalarini rivojlantirasiz.
Ushbu darsda siz uchburchakning medianalari tushunchasi, ularning xususiyatlari va turli xil uchburchaklarda medianalar ishtirok etgan masalalarni yechish usullarini o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz uchburchak bissektrisalarining xususiyatlari, ularning ahamiyati haqida bilib olasiz hamda turli xil uchburchaklarda bissektrisalar bilan bog‘liq masalalarni yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz uchburchak yuzasini hisoblashning turli usullarini qo‘llab, sodda va o‘rta darajadagi masalalarni yechasiz. Bunda asosiy yuza formulalaridan tortib, Geron formulasi kabi murakkabroq usullargacha bo‘lgan texnikalarni qo‘llaysiz.
Ushbu darsda siz uchburchak yuzasini hisoblash bilan bog‘liq o‘rta va yuqori murakkablikdagi masalalarni yechishni o‘rganasiz. Bunda Geron formulasi, trigonometrik yondashuvlar va uchburchaklarning maxsus xususiyatlari kabi ilg‘or usullardan foydalaniladi.
Ushbu darsda siz uchburchakning ichki aylanasi, uning xususiyatlari haqida ma’lumot olasiz hamda ichki markaz, radius va ichki aylana yuzasi bilan bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz uchburchakning tashqi aylanasi tushunchasi, uning xususiyatlari bilan tanishasiz hamda tashqi aylana markazi, radiusi va yuzasiga oid masalalarni yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz uchburchaklarning kongruentligi va o‘xshashligi tushunchalarini, ularning xususiyatlarini o‘rganasiz hamda shu mavzularga oid masalalarni yechish bo‘yicha amaliyot o‘tkazasiz.
Ushbu darsda siz to‘rtburchaklarning asosiy tushunchalari va qoidalarini o‘rganasiz, ularning turli xillarini ko‘rib chiqasiz hamda xususiyatlarini chuqurroq tushunish uchun masalalar yechasiz.
Ushbu darsda siz to‘g‘ri to‘rtburchaklar va kvadratlarning xususiyatlarini o‘rganasiz, ularning perimetri va yuzasini hisoblash formulalarini o‘zlashtirasiz hamda shu mavzuga oid masalalarni yechish ko‘nikmalarini shakllantirasiz.
Ushbu darsda siz rombning xususiyatlarini, jumladan uning diagonallari, burchaklari, perimetri va yuzasini hisoblash formulalarini o‘rganasiz hamda shu mavzuga oid masalalarni yechishni mashq qilasiz.
Bu darsda siz parallelogrammlarning tomonlari, burchaklari va diagonallari kabi xususiyatlarini o‘rganasiz, shuningdek, ularning perimetri, yuzasi va boshqa muhim xarakteristikalariga oid masalalarni yechish bo‘yicha amaliy mashqlar bajarasiz.
Ushbu darsda siz trapetsiyalarning xususiyatlari, jumladan, ularning asoslari, balandliklari va o‘rta chiziqlari haqida ma’lumot olasiz hamda ularning perimetri, yuzasi va boshqa tegishli tushunchalarni qamrab olgan masalalarni yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz to‘rtburchaklarga tashqi chizilgan va ichki chizilgan aylanalarning xususiyatlarini o‘rganasiz, siklik to‘rtburchaklarga alohida e’tibor qaratib, ular bilan bog‘liq geometrik masalalarni yechish bo‘yicha amaliy mashqlar bajarasiz.
Ushbu darsda trapetsiya atrofiga aylana chizish shartlari, uning xususiyatlari va bunday trapetsiyalarga oid masalalarni yechish usullari ko‘rib chiqiladi.
Ushbu darsda siz aylanalarning asosiy xususiyatlarini, jumladan aylana uzunligi, yoylar, sektorlar va segmentlar, shuningdek markaziy va ichki burchaklarni o‘rganasiz hamda ushbu tushunchalar bilan bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Ushbu dars aylanalarning urinma, kesuvchi va vatarlarining xususiyatlarini o‘rganadi, ikki aylananing o‘zaro joylashuvini tahlil qiladi hamda masalalar yechish orqali amaliy ko‘nikmalarni mustahkamlaydi.
Ushbu darsda siz stereometriyaning asosiy qoidalarini o‘rganasiz, uch perpendikulyar teoremasini o‘zlashtirasiz hamda bu tushunchalarni uch o‘lchovli geometrik shakllarga qo‘llagan holda masalalar yechishni mashq qilasiz.
Ushbu darsda siz qiya va perpendikulyar chiziqlarning xususiyatlarini o‘rganasiz, tekislikka proyeksiyalash haqida ma’lumot olasiz hamda bu tushunchalar bilan bog‘liq geometrik masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz prizma va parallelepipedlarning xususiyatlari, xususan, ularning hajmi, sirt yuzasi va boshqa muhim jihatlari haqida ma’lumot olasiz. Shuningdek, bu uch o‘lchovli geometrik shakllar bilan bog‘liq masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz piramidalarning xususiyatlarini, jumladan ularning hajmi, sirt yuzasi va boshqa asosiy xarakteristikalarini o‘rganasiz, hamda 3D geometriyada piramidalarga oid masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz konuslar, silindrlar va sferalarning xususiyatlarini, jumladan ularning hajmi va sirt yuzasi formulalarini o‘rganasiz hamda bu uch o‘lchovli geometrik shakllar bilan bog‘liq masalalarni yechasiz.
Ushbu darsda siz kesik piramidalar va kesik konuslarning geometrik xususiyatlarini o‘rganasiz, ularning hajmi va sirt yuzasi formulalarini bilib olasiz hamda shu mavzuga oid masalalarni yechishni mashq qilasiz.
Bu darsda prizmaga ichki chizilgan va uning atrofida chegaralangan sharlarning shartlari va xossalariga e’tibor qaratiladi. Shuningdek, siz ushbu geometrik munosabatlar bilan bog‘liq masalalarni yechasiz.
Ushbu darsda siz piramidalar ichiga va atrofiga chizilgan sferalarning xususiyatlari va shartlarini o‘rganasiz hamda bu geometrik shakllar bilan bog‘liq masalalarni yechasiz.
Ushbu darsda siz uch o‘lchovli geometrik shakllarning kesimlarini qanday yasashni o‘rganasiz hamda shu kesimlarga doir masalalarni yechish orqali fazoviy tafakkur qobiliyatingizni oshirasiz.
Bu darsda fazodagi ikki nuqta orasidagi masofani, nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofani va fazodagi to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni aniqlash usullari o‘rganiladi. Shuningdek, siz bu tushunchalarni chuqurroq anglab olish uchun tegishli masalalarni yechib ko‘rasiz.
Ushbu darsda siz fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislik orasidagi burchakni aniqlash usulini o‘rganasiz hamda bu tushunchani turli geometrik vaziyatlarda qo‘llash uchun masalalar yechishni mashq qilasiz.
Ushbu dars fazodagi ikki tekislik orasidagi burchakni qanday hisoblashni tushunishga qaratilgan. Siz bu bilimlarni stereometriyada qo‘llash uchun asosiy tushunchalarni o‘rganasiz va muammolarni hal qilasiz.
Bu darsda siz fazodagi og‘ma chiziqlar orasidagi masofani qanday hisoblashni, ushbu tushunchaning geometrik asoslarini o‘rganishni va bilimingizni chuqurlashtirish uchun tegishli masalalarni yechishni o‘rganasiz.
Bu dars geometriyada hosilalarning qo‘llanilishini, jumladan, ularning burchak koeffitsiyentlari, urinmalar, perpendikulyarlar va boshqa muhim geometrik xususiyatlarni aniqlashda qanday ishlatilishini o‘z ichiga oladi. Siz ushbu tushunchalar bilan bog‘liq masalalarni yechish bo‘yicha amaliy mashg‘ulotlar bajarasiz.
Ushbu darsda siz vektorlar tushunchasi, ularning xususiyatlari hamda qo‘shish, ayirish va skalyar ko‘paytirish kabi amallarni o‘rganasiz. Bundan tashqari, ikki va uch o‘lchovli fazoda vektorlar bilan bog‘liq masalalarni yechish bo‘yicha amaliy mashqlar bajarasiz.
Ushbu darsda stereometriya masalalarini yechishda koordinatalar usulini qo‘llashga e’tibor qaratiladi. Siz uch o‘lchovli fazoda koordinatalarni ishlatib, fazoviy shakllarning masofalarini, burchaklarini va boshqa geometrik xususiyatlarini aniqlashni o‘rganasiz.
Ushbu darsda siz uch o‘lchamli fazodagi analitik geometriyaning asoslarini o‘rganasiz. Mavzular ichiga fazodagi tekisliklar, to‘g‘ri chiziqlar va boshqa geometrik elementlarning tenglamalari kiradi. Shuningdek, bu tushunchalarni qo‘llash uchun masalalarni yechish mashqlari ham beriladi.
